Predavanja in delavnice

Igre v naravi
doc. dr. Barbara Boldin, UP FAMNIT
Živali za svoje preživetje v naravi vsakodnevno tekmujejo in sodelujejo z drugimi živalmi. Ali naj si svoj življenjski prostor in hrano delijo z vsiljivci, ali naj se z njimi spopadejo in pri tem mogoče tvegajo svoje življenje? Videli bomo, da lahko odločanje živali v različnih situacijah predstavimo v obliki matematičnih iger in pri tem spoznavali ideje iz teorije iger.

Od linearne funkcije do hanojskega stolpa
prof. dr. Andrej Brodnik, UP FAMNIT in UL FRI (predavanje)
Nataša Kristan, UL FRI (delavnica)

Vsi poznamo linearno funkcijo - njen graf je premica. Po drugi strani morda še nismo vsi slišali za hanojski stolp. Hanojski stolp imenujemo tudi bramanski stolp. Sestoji iz niza 64 vedno manjših zlatih diskov z luknjami v sredini. Diski so nameščeni na palčki in bramani jih morajo prestaviti po posebnem pravilu na drugo palčko. Starodavna prerokba pravi, da bo konec sveta nastopil, ko bodo prestavili zadnji disk. In kaj imata skupnega linearna funkcija ter hanojski stolp? Odgovor na to vprašanje vas čaka na predavanju.

O lingvistiki in lingvističnih nalogah
as. dr. Simona Klemenčič, UL, Filozofska fakulteta
(predavanje bo potekalo v okviru Poletne šole logike, ki jo organizira ZOTKS)
Lingvistika je znanje o jezikih. Pri raziskovanju jezikov so nam v veliko pomoč matematična področja, npr. logika, statistika, šifriranje, teorija grafov. Tako kot pri matematiki spoznavamo splošna pravila in zakone, podobno velja za lingvistiko in jezike. Lingvistične naloge so zanimive zato, ker pravil in jezika ne poznamo vnaprej, ampak moramo sami iz primerov ugotoviti splošno pravilo, ki velja za dani jezik (induktivno razmišljanje).

O nogometnih žogah ali zakaj matematike zanima tudi kemija
doc. dr. Klavdija Kutnar, UP FAMNIT (predavanje),
Ademir Hujdurović, UP FAMNIT (delavnica)
Fulereni so poliedri s petkotnimi in šestkotnimi ploskvami. Med njimi je tudi telo, ki ga vsi poznamo kot nogometno žogo. V kemiji fulereni predstavljajo ogljikove molekule s trivalentnim skeletom v obliki votle sfere ali cevk. Obstoj takih molekul so potrdili šele leta 1985, Robert F. Curl Jr., Harold W. Kroto in Richard E. Smalley pa so za to odkritje prejeli tudi Nobelovo nagrado. S pomočjo veje matematike, ki se imenuje teorija grafov, bomo preučili nekaj matematičnih lastnosti fulerenov in razložili, kaj nam le-te povedo o njihovih kemijskih lastnostih.

Origami
izr. prof. dr. Bojan Kuzma, UP FAMNIT (predavanje),
Olga Kaliada, UP FAMNIT (delavnica)

Origami je že zelo stara umetnost prepogibanja papirja. Metode origamija danes uporabljajo v avtomobilski industriji - kako zložiti zračno blazino, da se bo zanesljivo odprla v primeru nesreče. Prav tako jih srečujemo v vesolju in pri zlaganju zemljevidov. Pred kratkim so origami začeli preučevati tudi matematiki in odkrili nekaj presentljivih stvari. Z origamijem lahko na primer računamo - z njim z lahkoto rešimo nekatere geometrijske probleme, ki so z ravnilom in šestilom nerešljivi.

Sprehod skozi zgodovino teorije grafov
prof. dr. Aleksander Malnič, UL PeF

Teorija grafov je mlada veja matematike, ki je v 20. stoletju doživela bliskovit razvoj zaradi svoje uporabnosti v elektrotehniki in računalništvu. Ogledali si bomo nekaj najpomembnejših problemov, ki so botrovali njenemu razvoju: Eulerjev problem königsberških mostov, Hamiltonov problem trgovskega potnika, problem štirih barv, problem planarnosti, štetje polimerov in nekatera vprašanja v zvezi s simetrijo.

O stičiščih matematike in glasbe
prof. dr. Dragan Marušič, UP FAMNIT
Rudi Bučar, glasbenik

Zakaj je prav pentatonska lestvica osnova glasbenih tradicij skoraj po vsem svetu? Koliko bistveno različnih akordov lahko tvorimo iz tonov na 12-poltonski lestvici? Zakaj je glasbena lestvica razdeljena ravno na 12 delov? Glasba kot čisti izraz človekove duše in matematika kot čista oblika človekovega uma imata več stičišč, kot se morda zdi na prvi pogled. Ob glasbenih vložkih Rudija Bučarja bomo iskali odgovore na zgoraj zastavljena vprašanja.

Q.E.D.
izr. prof. dr. Štefko Miklavič, UP FAMNIT

Q.E.D. je okrajšava za latinski izraz “quod erat demonstrandum”, ki pomeni "kar je bilo potrebno pokazati (demonstrirati)". Fraza oz. okrajšava zanjo se tradicionalno postavlja na konec matematičnih dokazov, v katerih je demonstrirana pravilnost določene (matematične) trditve. Primer take trditve je nam vsem dobro poznani Pitagorov izrek, ki trdi, da je v vsakem pravokotnem trikotniku vsota kvadratov dolžin katet tega trikotnika enaka kvadratu dolžine hipotenuze. Pa znamo tudi dokazati, da je to vedno res? V predavanju si bomo ogledali dokaze nekaterih najbolj znanih matematičnih trditev, ter preko njih spoznali različne vrste dokazov.

Finančne piramide ali finančne naložbe
viš. pred. mag. Rado Pezdir, UP FAMNIT

Finančne piramide so najstarejša oblika prevare na finančnih trgih. Navidez delujejo enako, kot finančne naložbe, vendar so mehanizmi toliko drugačni, da jih lahko dovolj hitro zaznamo. V predavanjih bomo predstavili nekaj tipičnih finančnih piramid, se na kratko dotaknili vprašanja ali so igre na srečo tudi naložbene priložnosti in pokazali, da so finančne piramide nekaj, kar skorajda takoj sproži tako imenovani balonček.

Matematika v igrah
doc. dr. Aljaž Ule, Univerza v Amsterdamu in UP FAMNIT

Veliko realnih situacij, v katerih je udeleženih več posameznikov, lahko opišemo z matematičnimi modeli, ki jih imenujemo teorija iger. Tako lahko opišemo tekmovanja, konflikte, pogajanja, trg in živalske populacije. V tej delavnici bomo skozi praktične primere iger, ki jih bomo odigrali sami, spoznali nekaj osnov matematičnega modeliranja strateškega odločanja.